El porqué de las “cripto-cosas” cuánticas

Criptografía. Es un tema que me llama la atención. Y más aún la criptografía cuántica. Pero, ¿qué son las “cripto-cosas”? En general, lo “cripto” está relacionado con el cifrado de datos, con la codificación de mensajes: el objetivo es transmitir una información de manera que no pueda ser comprendida por nadie más que por el receptor a quién va dirigida.

Lock and glass globe

Existen muchas técnicas de codificación: desde el desorden de las sílabas de las palabras que hacen los niños para que los adultos no entiendan lo que hablan entre ellos hasta los protocolos informáticos de transmisión de códigos binarios. Todas ellas forman parte de la criptografía. La mayoría son muy interesantes, especialmente las relacionadas con la mecánica cuántica, que hacen uso de la propia naturaleza probabilística del mundo cuántico para crear claves que codifiquen los mensajes y que no puedan ser de ningún modo conocidas por un observador externo. De hecho, parece ser que el futuro de la criptografía se encuentra en la cuántica y la fotónica, ya que supondría un increíble avance en lo que a confidencialidad se refiere. Os dejo aquí un artículo que escribí como trabajo en la asignatura de Fotónica, en el cual entro más en detalles sobre este tema —está en inglés, aunque, para quien le cueste, diría que no utilizo expresiones demasiado complicadas; de todos modos, para cualquier consulta o incluso traducción del texto, estoy a toda vuestra disposición-. ¡Espero que os guste!

Pero hoy no quiero discutir nada técnico ni científico. Simplemente me he cuestionado por qué son necesarios todos estos artilugios de protección de las comunicaciones. Y la única conclusión a la que llego es la siguiente: la condición humana. La codicia. El egoísmo. El odio. Es normal que se intenten mejorar las comunicaciones en lo que a velocidad o eficiencia se refiere: queremos transmitir información más rápidamente y con mejor calidad. Sin embargo, no debería entrar dentro de nuestros planes el protegernos contra alguien que trate de robar la información. Porque nadie debería robar la información.

¿Habéis visto el vídeo de Anano? Ya es algo antiguo, pero os lo dejo a continuación por si no lo conocíais:

Es un buen experimento social y sirve como propaganda de concienciación y eso está muy bien, no lo niego. Sin embargo, he leído en muchos sitios críticas contra la sociedad que no se preocupa por la niña cuando va sucia y en chandal —sobre todo contra la señora que agarra su bolso cuando la niña pasa por detrás de ella en el restaurante-. ¿Acaso tiene culpa esta gente de no preocuparse por la niña en una sociedad donde los timos, atracos, hurtos y robos son cada vez más rebuscados e ingeniosos? ¿Acaso no existen verdaderos prestidigitadores capaces de dejarnos en ropa interior sin que nos demos cuenta? ¿Acaso no existen rufianes que lo harían sin remordimientos? ¿Acaso no vemos continuamente en televisión que este tipo de robo evoluciona —o muta cual virus, como uno lo prefiera- continuamente hacia una sutileza cada vez más elaborada? Si no hubiera tantas personas moviéndose por codicia, la gente del vídeo no hubiera prejuzgado a Anano. Esas personas no tienen culpa de no fiarse de la niña. La culpa es de todos los ladrones, atracadores o estafadores que hacen que se implanten esas ideas de rechazo en la sociedad. Supongo que no tendríamos ningún problema en relacionarnos ni en ayudar a un desconocido como Anano si no temiéramos que algo malo pudiera sucedernos. ¿La solución al problema? Si la supiera, dad por seguro que la habría anunciado hace mucho… Pero sin duda una de las bases sería acabar con el egoísmo para que así fuera mucho más sencillo tumbar los prejuicios.

8ea965ba462624449113487118d229d8Cuesta encontrar gente realmente buena hoy en día. Hace unas semanas estaba yo en un restaurante de Alicante comiendo con una persona. En cierto momento, se fue al baño y yo aproveché para pedir la cuenta. Eran 40€, aproximadamente. Cuando volvió, trajo un par de billetes de 20€ que había encontrado en el suelo. “¿Qué vas a hacer?”, le pregunté. Llamó al camarero y le dio el dinero, diciéndole que alguien lo había perdido en el baño. No esperaba menos de ella =) Y después pagamos nuestra cuenta. Puede que sea un caso algo simple, pero he pensado en muchas de las personas que conozco y me parece que más de uno no sería capaz de devolverlo…

En fin, que creo haber comprobado que la única motivación de investigar en criptografía cuántica es evitar ser hackeados, incluso por los ordenadores cuánticos, que cada vez están más cerca y serán capaces de decodificar información encriptada de forma clásica mucho más rápidamente que con las máquinas actuales.

Por último, hablando de los prestidigitadores he recordado uno realmente increíble que disfruté hace un tiempo. Señoras y señores, con todos ustedes, ¡Smoothini! Enjoy! =)

Bayes y física nuclear en la UNC

Como decíamos ayer… —en otra ocasión os cuento la historia de Fray Luis de León y de esa frase, que sino me voy por las ramas- aquí estamos, con más azúcar y todavía más sal. Revisando mis archivos he comprobado que tengo hasta 9 entradas sin publicar, todas dejadas a medias. Han pasado tantas cosas en este último año que no me ha dado tiempo a nada… La última es que ahora mismo me encuentro, como ya avancé hace un par de días, en Chapel Hill, North Carolina. ¿El motivo? Estoy pasando el verano colaborando en la UNC (University of North Carolina), en el Department of Physics & Astronomy, en dos proyectos paralelos: por un lado, la aplicación de técnicas de análisis bayesiano al estudio de datos experimentales y, por otro, la recreación experimental de reacciones nucleares de fusión en el laboratorio. Pero vayamos por partes.

Bay2Os presento a Bayes, el del teorema de Bayes. Vamos a tratar de explicar en qué consiste sin entrar en muchos detalles —pareado no intencionado (vaya, otro…)-.

*** Si no os veis un poco concentrados y no os enteráis mucho, podéis saltar los dos siguientes párrafos ***

Este filósofo inglés del siglo XVIII desarrolló una serie de ideas matemáticas que relacionaban la probabilidad de que sucediera un evento A sabiendo que el evento B ya había sucedido —esto acostumbra a escribirse como P(A|B)- con la probabilidad de que tuviera lugar B si A lo había hecho ya —P(B|A)-. Nada sorprendente, ¿cierto? Los científicos de la época pensaron lo mismo: curioso pero meh, no nos interesa. Sin embargo, podemos obtener algo realmente interesante si llevamos esto al terreno de la física experimental —o de la biología, economía, psicología o incluso al mundo de las apuestas-, la cual trata de obtener parámetros válidos para un modelo —un ejemplo tonto: el físico teórico dice que si dejamos caer un sólido dentro de un fluido aparecerá una fuerza viscosa proporcional a la velocidad, F=c·v (ha creado un modelo para el movimiento del sólido), mientras que el físico experimental trata de hallar el valor de la constante de proporcionalidad “c” a partir de los resultados medidos de fuerza y velocidad-. Sea P(D|H) la probabilidad de obtener cierto dato experimental D suponiendo cierta la hipótesis H —por ejemplo, la probabilidad de obtener v=1’1 al aplicar una fuerza F=4 si suponemos cierto que c=4-. Esto puede pasar ya que en los experimentos siempre existe algún tipo de incertidumbre. Y sea P(H|D) la probabilidad de que la hipótesis H sea correcta una vez obtenido el dato D —en nuestro caso sería la probabilidad de que “c” valga efectivamente 4 si hemos obtenido F=4 y v=1’1-. Este último valor es el que nos permite saber si la hipótesis H es correcta, con lo cual podríamos validar el modelo y dar un valor concreto a sus parámetros.

Lo que el teorema de Bayes nos dice es lo siguiente:

Bay3

donde P(H) y P(D) son las probabilidades de que la hipótesis H sea cierta y de obtener un dato concreto D al realizar el experimento, respectivamente. De esta manera, si tenemos todos los términos de la parte derecha, podemos obtener P(H|D) —la llamada distribución a posteriori-, que es lo que nos interesa. P(D|H), por su parte, puede ser deducida y P(D) tampoco es problema. La cuestión es P(H) —denominada distribución a priori-: no podemos obtenerla de ningún sitio. Simplemente hemos de suponerla. ¿Suponerla? ¡Pero eso no es nada científico! Bueno, en realidad sí que lo es. En el ejemplo anterior podríamos suponer para empezar que “c” será un número positivo, o incluso que estará entre 0 y 100. Son hipótesis perfectamente válidas que nos facilitan muchísimo el trabajo.

Bay1Utilizando estas ideas en lugar de simplemente los análisis estadísticos clásicos, podemos extraer una enorme cantidad de información de los resultados experimentales. Para emplear las técnicas de siempre necesitamos muchos datos para hacer promedios y esas cosas —dicho muy a grosso modo-, pero con técnicas bayesianas conseguimos más información con menos datos, ya que nosotros también estamos aportando con la distribución a priori. Es realmente espectacular —otro día, cuando ya haya trabajado más este tema, aportaré ejemplos de mi proyecto y veréis lo sorprendente que es-.

Pero, ¿qué tiene que ver Bayes con mi trabajo aquí? El caso es que este señor no fue tomado muy en consideración hasta hace unos años —una década, tal vez, según tengo entendido-, ya que los científicos le echaban en cara que no era válido un análisis que empleaba datos “subjetivos”, refiriéndose a la distribución a priori. Sin embargo, son perfectamente plausibles y se está comprobando que con ello se consiguen resultados inalcanzables para los estadísticos “clásicos” —los llamados frequentists-. De este modo, estamos aplicando por primera vez estas técnicas a datos de reacciones nucleares de fusión para obtener una mejor modelización de estos procesos. Concretamente estamos tratando de obtener información sobre el llamado astrophysical s-factor. Pero eso queda pendiente de discutir otro día.

Ahora vamos a por el segundo proyecto. Consiste en recrear en el laboratorio la reacción nuclear 22Ne + alpha —> 25Mg + n. Este es un proceso importante ya que permite la síntesis de muchos de los elementos más pesados que el hierro. Sí, se formaron a partir de esto, porque en el principio de los tiempos no existía ni el hierro ni el oro ni el bismuto —tampoco pretendemos generarlos en el laboratorio, sino simplemente entender qué está sucediendo en esa reacción-. Para estudiarla, utilizaremos un detector de neutrones acoplado al acelerador de iones del LENA: http://www.tunl.duke.edu/web.tunl.2011a.lena.php. Dentro del detector, que posee forma cilíndrica, colocaremos un target de neón —yo pensaba que sería una cámara de gas, pero no, es una chapita de tántalo (Ta), que es inactivo, con núcleos de neón 22 incrustados-, el cual bombardearemos con las partículas alfa aceleradas para obtener magnesio y neutrones que saldrán disparados en todas direcciones. Ahora mismo estamos preparando la instalación: hay que conseguir un haz de iones de buena calidad, una presión controlada en todo el recorrido del haz —la semana pasada tuvimos una fuga que causó más de un quebradero de cabeza, ya que la presión ha de ser del orden de 10.000.000.000 veces menor que la ambiente y cualquier minúscula grieta lo echa todo por tierra-, etc.

Bay7Yo me estoy encargando de diseñar una plataforma móvil para acoplar el detector al acelerador (ver imagen) —esperemos poder enviarla antes del fin de semana a la fábrica para que nos la construyan-, y mañana ayudaré a preparar el aislante y algo de la electrónica.
Como curiosidad, empleamos dos tipos de aislante, que protege de los neutrones que inciden desde fuera en el detector, procedentes de la radiación cósmica, para evitar el ruido excesivo en las mediciones: grandes bloques de polietileno con boro y “borax”, un material en polvo con aproximadamente un 10% de boro. Detergente, vamos, del de la lavadora.

Os dejo una canción que encontré hace poco y el deseo de volver a vernos por aquí en breve. Cuando tenga tiempo —espero que sea al menos una vez a la semana- subiré más detalles sobre los proyectos, las entradas que tenía pendientes y otras nuevas que prepare con cosas que me pasen aquí o que se me vayan ocurriendo. Con todos ustedes… ¡Elspeth Eastman!

EXTRA: Quería subir ayer esto, pero lo dejé para hoy porque salí al pasillo del bloque de apartamentos donde estoy viviendo para contemplar una increíble tormenta eléctrica —una pena que no pudiera retirar la tela metálica de la ventana para sacar las fotos ni pudiera salir a la calle sin mojarme porque llovía en todas direcciones, literalmente-.

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La Galaxia Caracol #AcSFacts

Inaugurando esta nueva sección de Facts, me gustaría hablar un poco de física cuántica. Bueno, al menos de algo relacionado. En realidad simplemente quiero dar una idea que se me ocurrió durante una de mis últimas clases de Quantum Physics. El profesor estuvo haciendo un repaso de la Teoría de la Relatividad Especial y, hablando sobre el primer postulado de Einstein —ese que todos conocemos y que no es necesario que explique, ese que dice que la velocidad de la luz en el vacío es una constante universal independiente del sistema de referencia con que se mida-, comentó algo de astrofísica.

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Contó que existe una ecuación que nos da la velocidad a la que se alejan las galaxias entre sí —ley de Hubble o derivada de ella-, y establece que esta velocidad es directamente proporcional a la distancia que las separa. Por tanto, si aumentamos la separación podemos obtener en algún momento una velocidad superior a la de la luz. ¿Estamos violando el primer postulado de Einstein? Pudiera parecerlo, pero no. Es uno de esos casos en que la física nos parece totalmente absurda, contraintuitiva y, por qué no, increíble. La solución a esta paradoja es que esta velocidad que observamos no es gracias al simple movimiento de galaxias que se separan, es también debido a la expansión del Universo, algo que no está “moviéndose” y que no está regido por este primer postulado. Es un tema complejo —muy, muy complejo- que desconozco casi por completo y que no voy a poder explicar, pero me fue fácil imaginarme la explicación como una enorme manta negra arrugada con caracoles moviéndose por su superficie. El movimiento de los caracoles tiene una velocidad límite —siempre que no les peguemos un turborreactor a la concha-, pero pueden distanciarse a velocidades mayores si cogemos nosotros y extendemos la sábana. No se moverán a la velocidad de la luz, pero seguro que algún caracolillo se marea =)

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Física variada (I): gorrión frito, aire más pesado que el aire y aerogeles

Hoy os he querido traer un poco de todo: teoría de circuitos, mecánica de fluidos, ciencia de materiales… Y es que últimamente he descubierto —o redescubierto- algunas cosas que no son demasiado complejas ni difíciles de explicar pero cuyos efectos son más que sorprendentes. Me guardaré algunas para otra entrada, así no os atosigo. Vamos allá con la primera.

Empecemos con algo que oí en Órbita Laika —voy a basarme en las ideas que expusieron ellos-. ¿Por qué los pájaros —desde gorriones hasta avestruces, aunque típicamente más de lo primero- se posan en los cables de alta tensión —o alta traición, como contaba Gila- sin electrocutarse? La respuesta es sencilla. El principio físico que lo explica es que, cuando tenemos un circuito eléctrico con dos ramas en paralelo, circulará más intensidad de corriente por aquella que menos resistencia ofrezca. De este modo, al colocarse un pájaro —o cualquier otro animal, incluso alguno de nosotros colgado- en un cable por el que circula una corriente, ofrece a los portadores de carga que viajan por él dos vías: el cable, optimizado para suponer una resistencia lo más baja posible, y el animalillo, optimizado para lo contrario que se opone mucho más al paso de los electrones. La corriente “elige” en este caso continuar por el cable y aquí paz y después gloria. Entonces, ¿por qué si tocamos un cable nos podemos electrocutar? El caso es que hemos estado hablando de un pájaro que toca con ambas patas el mismo conductor. Si nosotros tocamos dos cables, seremos un “atajo” para la corriente, que nos atravesará para pasar de uno a otro. Si únicamente estamos en contacto con uno, pero no estamos flotando en el aire —lo típico- haremos de toma de tierra y tampoco saldremos bien parados… Todo esto me ha recordado a un simpático corto de Pixar. ¡Ahí va!

Es curioso lo que internet hace con nosotros… El otro día estaba estudiando los motores alternativos de combustión interna y me sorprendí a mí mismo leyendo el artículo de Wikipedia de Big Foot, con varias pestañas del navegador abiertas, entre las cuales había información también sobre los últimos avistamientos del monstruo del Lago Ness. También estaba YouTube abierto. Con este vídeo:

¿Qué está sucediendo ahí? Supongo que lo habréis adivinado. De la bombona se está dejando salir un gas que es incoloro, al igual que el aire, pero más pesado. Tenemos muy asumido que unos sólidos pesan más que otros. Y que del mismo modo sucede con los líquidos —véase la imagen de las capas de colores de abajo-. Pues bien, en los gases también, valga la redundancia.Unos pesan más que otros. Sin embargo, no estamos acostumbrados —al menos yo- a ver gases incoloros más pesados que el aire. Y es lo que tenemos en el vídeo: hexafluoruro de azufre. El misterioso y bonito efecto de la caja de aluminio que flota se consigue haciendo con este gas lo mismo que haríamos para que flotara en agua, por ejemplo. Si colocamos el ligero recipiente boca abajo, lleno de aire, flotará —podemos demostrarlo aplicando principios de fluidostática o simplemente intuición-; pero si lo “vaciamos” de aire —es decir, si lo llenamos del fluido denso- se hundirá, ya que el aluminio es más denso que dicho fluido —aquí la analogía con el agua no es tan buena porque en ese caso, para ciertas orientaciones espaciales de la caja de aluminio, podría flotar por efectos de la tensión superficial generada en la interfase líquido-gas, la cual permite que objetos más densos que el agua pero de muy reducidas dimensiones, tales como una aguja, puedan flotar-. Todos hemos experimentado esto alguna vez jugando con un cubo —o similar- en la piscina. Si cambiáramos el agua de nuestras piscinas por hexafluoruro de azufre podríamos jugar con “aire” más pesado que el aire.

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Por último, quiero mostraros algo que realmente me ha costado creer: un material más ligero que el aire. Hablo de los aerogeles, más concretamente del aerogel de grafeno, el más nuevo de ellos, una espuma basada en nanotubos de carbono congelados en seco y láminas de óxido de grafeno, a las cuales se les quita el oxígeno con un proceso químico. Descubierto en 2013 por un equipo de investigadores de la Universidad de Zhejiang (China) liderado por Chao Gao, del departamento de nanopolímeros, es el material más ligero del que disponemos, con una densidad de… *redoble de tambores* ¡0,16 mg/cm3! Si tenemos en cuenta que la del aire a presión y temperatura ambientes es de aproximadamente 1,2 mg/cm3, nos daremos cuenta fácilmente de que este material debería flotar en el aire. Intentaría constantemente escaparse hacia arriba. Es por eso por lo que me parecía tan increíble. Estuve investigando un buen rato por blogs y webs independientes, e incluso periódicos de gran tirada, y en todos lados encontraba exactamente la misma información en forma divulgativa —en algunos incluso ponía literalmente lo mismo-. De este modo, pensé que tal vez alguien filtró un bulo o tuvo un error al dar el dato de la densidad y ya todos lo pusieron mal. Pero no. Busqué el artículo original de los investigadores en la revista Nature y parece ser que es cierto —os dejo un par de enlaces al final de la entrada-.

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La densidad del aerogel de grafeno es 0,16 mg/cm3. Entonces, siendo esto cierto, ¿no debería escaparse volando como yo pensaba? Pues resulta que no, ya que los aerogeles son materiales increíblemente porosos y este concretamente posee una porosidad del ~99,9%, con lo cual su estructura está “rellena” de aire y ello hace que su densidad sea prácticamente igual a la del resto del aire del lugar. Eso sí, cualquier brisa o corriente puede hacer que salga volando. Pudiera parecernos por todo esto que comentamos que los aerogeles son materiales débiles, pero nada más lejos de la realidad: poseen estructuras resistentes —hablar detalladamente de sus propiedades daría para otras ’n’ entradas, con ’n’ tendiendo a infinito- que nos permiten soñar con acariciar las nubes con las manos =)

Nota: eso último no era del todo literal =)

http://www.nature.com/nature/journal/v494/n7438/pdf/494404a.pdf

http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adma.201204576/epdf

Dios hizo sacar a Pandora una vela de su caja

¡Hola! Hace ya días —semanas- de la última entrada y ya era hora de sacudir las telarañas que cubrían el salero y de espantar a las hormigas que estaban robando —hurtando, mejor dicho- el azúcar.

El otro día, viendo una serie —Sin tetas no hay paraíso, la recomiendo aunque ya tiene unos años-, uno de los personajes dijo algo que nunca había oído: deus ex machina. Me gustó la frase. Es latín. El tipo y sus secuaces se encontraban en jaque, en una situación de la que no iban a poder salir de ninguna de las maneras. Sin embargo, de repente, como por arte de magia, entró en escena una personalidad importante que movió los hilos a fin de que pudieran llegar a buen puerto. Deus ex machina. Literalmente significa “Dios desde la máquina” —o al menos eso dice Wikipedia, que el latín no es mi punto fuerte-. Su origen se remonta al teatro grecorromano, donde, al llegar a un punto de la obra en que no había forma seguir adelante con la trama, hacía acto de presencia una deidad que reconducía la situación y la adaptaba a las exigencias del guión. Es por tanto un elemento literario que básicamente rompe la coherencia de la historia, cual asíntota vertical rompe la continuidad de una función, y nos deja con esta cara:

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Esto me recuerda a cómo se explicaban muchos de los fenómenos de la naturaleza en la antigüedad. En incontables ocasiones se han tratado de explicar mediante originales y hermosas historias de seres sobrenaturales —véase la mitología griega-, que igualmente pueden dejarnos con la misma cara que Jackie Chan; aunque a veces simplemente se identifica a una deidad con la causa del fenómeno y punto —no nos calentamos mucho la cabeza-. Prácticamente todas las culturas han dado una explicación “deus ex machina” al fuego: griega, romana, persa, celta, china, africana, maya, etc. Incluso algunas lo han divinizado. En la mitología griega encontramos una curiosa historia en la que la pelea por el fuego acaba dando lugar al mito de la caja de pandora. Prometeo era un titán amigo de los mortales, quien les enseñó a hacer sacrificios para los dioses. En cierta ocasión, tomó el pelo a Zeus, haciéndole elegir como sacrificio un recipiente lleno de huesos pero cubierto con suculenta grasa de buey en lugar de otro que contenía toda la carne tapada con asquerosas vísceras. Entonces Zeus desató su ira privando a los humanos del fuego. Pero al titán no le pareció justo y decidió tomar parte de la llama olímpica con una rama y devolvérsela a los humanos.

Esto enfureció aún más a Zeus y lo llevó a crear junto al resto de dioses a la primera mujer, Pandora, la que sería artífice de su plan, una bellísima joven a la cual todos otorgaron parte de sus atributos. Fue mandada con el objetivo de enamorar a Epimeteo, hermano de Prometeo, que guardaba en su casa un ánfora que contenía todos los males: enfermedades, pobreza, muerte, tristeza… Sin embargo, ni siquiera Epimeteo conocía esto. Solo sabía que nunca debería abrirla. Pandora acabó viviendo con su amado, y su don de la curiosidad, dado también por los dioses, hizo que no respetara las advertencias de no abrir el ánfora. De este modo, la chica desató los males que ahora persiguen a la humanidad. Abrió la Caja de Pandora.

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Estábamos hablando del fuego… Como no pude ver los episodios de Órbita Laika —genial programa de humor y ciencia de La 2- en directo, los estoy viendo desde su página web. Y esta semana vi uno en que hacían experimentos con una vela y explicaban toda la física que hay tras ella —nótese el uso de Órbita Laika deus ex machina para poder seguir hablando del fuego-. Para empezar, lejos de lo que se podría pensar, lo que se “quema” —el combustible- no es la mecha sino la cera vaporizada, que suele ser un éster. Es por ello que no podemos encender una vela tradicional instantáneamente acercando una llama a la mecha; hemos de esperar a que se evapore algo de cera para que se inicie la reacción de combustión. Con esto se puede crear un efecto increíble: encender una vela a distancia —¿magia?-. Si la apagamos y enseguida acercamos una cerilla o un mechero encendido, pero sin llegar a tocarla, también prenderá. Esto sucede porque aún queda cera flotando en el aire que reacciona al aportar calor con la cerilla y vuelve a desencadenar la combustión. Además, la llama se situará de nuevo sobre la vela puesto que es su fuente de combustible. No sé si me habré explicado bien, así que lo más fácil es verlo:

Para acabar, me gustaría dejaros una canción que he descubierto también estos días de ausencia y que me ha resultado motivadora. Where’s the good in goodbye? Where’s the nice in nice try? =)

Que por qué el mar es salado, pelotas voladoras y una genial animación

Últimamente he estado muy ocupado con trabajos de la universidad: que si hacer un plan de empresa, que si desmontar un diferencial de coche para luego hacer el modelo 3D a ordenador, que si jugar con mercurio y hexafluoruro de azufre en el laboratorio de termo, que si hacer un informe sobre por qué no tenemos una moneda única en el mundo, que si… en fin, muchas cosas. Demasiadas. Y no he tenido tiempo de escribir en Azúcar con Sal. Hasta ahora, que tengo un hueco.

Y aunque no haya compartido nada estos últimos días, no he dejado de aprender, de vivir nuevas experiencias y de adquirir pensamiento crítico, como dice un profesor mío. Cría cuervos y te sacarán los ojos. Eso dicen. Y este hombre, con tanto promulgar el pensamiento crítico y tanto tratar de remover la conciencia de las masas, se le ha escapado el mango de la sartén. Sobre sus palabras también se puede hacer una crítica. No recuerdo de qué estábamos hablando pero acabó concluyendo que “hay preguntas para las que no tenemos respuesta, por ejemplo, ¿por qué el mar es salado? ¿Acaso tú lo sabes? ¿Alguien en la sala lo sabe?”. Yo, como todos, callé —porque tampoco lo sabía-. Lo que sí sabía es que a veces, cuando no encuentras la respuesta, es que tal vez no hayas sabido formular la pregunta. ¿Que por qué el mar es salado? ¿Y por qué no? Si la mayor parte de la superficie terrestre es agua salada, ¿no tendría más sentido preguntarse por qué los ríos y lagos son dulces?

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Estos días he aprendido también por qué las pelotas de tenis están cubiertas de pelo. Y por qué las de golf llevan “agujeritos”. Y por qué las de fútbol son rugosas. Cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido —pongamos por caso el aire- tiene lugar un fenómeno conocido como formación de capa límite. Esta capa es una región del espacio que rodea al cuerpo y en la cual la velocidad relativa fluido-cuerpo va desde 0, en contacto con él, hasta casi la velocidad relativa de un punto lejano. Es más fácil de entender con la siguiente imagen:

Ani2

En “condiciones normales” —explicar esto técnicamente llevaría bastante más tiempo- en el cuerpo se genera una fuerza de sustentación, la que hace mantenerse en el aire a los pájaros o a los aviones. Sin embargo, con ciertas configuraciones espaciales tiene lugar lo que se denomina desprendimiento de capa límite. Este fenómeno crea un gradiente de presiones adverso que acaba con la sustentación —por ejemplo si un avión se inclina mucho hacia arriba-.

Ani3En cualquier caso, hay dos tipos de capa límite: laminar y turbulenta —no entraremos en más detalles porque sino no acabaríamos-. Esta última hace que se retrase el desprendimiento, aunque genera mayor resistencia por esfuerzos viscosos. Y una forma de conseguir una capa límite turbulenta alrededor de, en este caso, nuestras pelotas —de tenis, fútbol, etc.- es haciéndolas más rugosas. Por tanto, tienen esas texturas para conseguir que se mantengan más tiempo suspendidas en el aire, aunque como contrapartida tengamos que no vayan a llegar tan lejos.

Ani3-2

Por último, para compensar el dolor de cabeza que generan la capa límite y compañía, os dejo una frase que leí en algún sitio y un genial corto que encontré en algún lugar —realmente merece la pena-. Si alguna vez te pierdes en la naturaleza, recuerda que la posición del sol y las estrellas te ayudará a determinar si es de día o de noche =)

 

Nota: lo del segundo párrafo es solo un ejemplo, seguro que hay alguien por ahí capaz de explicarnos con todo lujo de detalles por qué el mar es salado =)

Demostrando que la presión importa

¿Alguna vez os habéis preguntado por qué los astronautas llevan esos trajes tan aparatosos y aparentemente incómodos? Si es para llevar el aire para respirar, ¿no bastaría con una botella cual buzo y el casco, o incluso una mascarilla?

Esta semana me he llevado una gran desilusión. El año pasado, con tantas matemáticas —que si cálculo por aquí, que si álgebra por allá- me malacostumbré a que todo se podía demostrar elegantemente —en muy pocas ocasiones fácilmente, en ocasiones no tanto-. Un ejemplo muy bonito a mi parecer es la siguiente:

x=0,999…

10x=9,999…

10x-x=9,999…-x

9x=9,999…-0,999…

9x=9

x=1

De ella concluimos que 1=0,999… Sorprendente, ¿no? Esta es una sencilla demostración de algo que muchos matemáticos apoyan —yo confío también en ello: si entre dos números cualesquiera caben otros infinitos números (basta con sumar ambos y dividirlos por dos) y entre 0,999… y 1 no hay ningún otro, es porque son el mismo-. Sin embargo, hay quien la rechaza y propone otras demostraciones, puesto que aquí partimos de algo que tal vez no sea axiomático. ¿Quién nos dice que ‘x’ pueda ser igual a un cero seguido de una coma e infinitos nueves? ¿Quién nos dice de entrada que podamos escribir eso y que no debamos escribir directamente 1?

Demostrando1

Y el año pasado también me sucedió esto con la cinética, dinámica, sólido rígido, gravitación, electrostática, electrodinámica… Todo se podía demostrar. Pero a partir de “verdades” que tomábamos como válidas. Y ese era el engaño. Parecía que todo era tan recto como en las matemáticas, pero no. Primero es necesario observar el mundo, observar las relaciones entre la infinitud de variables naturales, observar cómo se comportan. Y entonces estableceremos modelos matemáticos en la física que consideraremos correctos y en los cuales nos basaremos para seguir adelante. Pero al menos entendía de dónde salían las primeras proposiciones.

La “desilusión” de la que hablaba es por la termodinámica. Estuvimos el otro día hablando de sistemas, relación PvT —presión, volumen, temperatura-, ecuaciones de estado y todo esto. Y estuve un tiempo comiéndome la cabeza tratando de averiguar de dónde provenían todas aquellas fórmulas mágicas y gráficas. Hasta que al final le pregunté al profesor cómo podía demostrar aquellas cosas. Por ejemplo, ¿por qué la temperatura y la presión en un gas ideal verificaban una relación de proporcionalidad directa y no una cuadrática? Y simplemente me dijo que no podía. Que eran datos experimentales. Modelos matemáticos que se habían creado y que funcionaban. Supongo que no todo puede explicarse con números.

En cualquier caso, la termodinámica nos explica increíbles y curiosos —tan curiosos como extremadamente útiles- fenómenos. Uno de ellos es el por qué no debemos echar agua a una sartén caliente —por experiencia propia-. Si miramos el diagrama PvT del agua —o de cualquier sustancia-, observamos que existen ciertas limitaciones. A grandes rasgos debemos saber que, para cada presión, existe una temperatura de saturación a partir de la cual no podremos encontrar la sustancia en estado líquido. Por ejemplo, para el agua a presión atmosférica es de unos 100ºC. Por tanto, si tratamos de elevar su temperatura por encima de esta —y si lo hacemos además súbitamente, poniéndola en contacto con una superficie tan caliente como es la sartén-, adiós agua. Hola vapor de agua.

Demostrando2

Por otro lado, si disminuimos la presión, esta temperatura “de hervido” también se hace más pequeña. Allá por la Edad Media, una de las pruebas que llevaba a cabo la Inquisición para comprobar si uno era brujo o bruja consistía en meter un objeto dentro de un caldero con agua hirviendo y hacer que el sospechoso lo cogiera. Luego se vendaba la mano y, si al cabo de unos días persistían las heridas, se le declaraba culpable —era la llamada “ordalía del agua”-. El daño producido en la prueba depende del calor recibido, es decir, de la temperatura del agua —independientemente de que hierva o no, ya que esto solo supone que está cambiando de estado-. De tal manera que, con lo que hemos visto y sabiendo que la presión disminuye con la altura, sobre la cima del Everest el agua hierve a unos 70ºC. Treinta grados menos. Igualmente está caliente… pero yo pediría hacer la prueba allí arriba.

Por último, recuperemos lo que decíamos al principio sobre los astronautas. ¿Por qué llevan un traje por todo el cuerpo? Pues uno de los motivos, entre muchos otros, es la presión. A  5600 Pa = 0,055 atm, la temperatura máxima a la que podría existir agua líquida es 35ºC. Si tenemos en cuenta que en el espacio la presión es aún menor —lo que llamamos “el vacío”-, es imposible que exista agua líquida a nuestra temperatura corporal. Es imposible que existamos. Así que, de no ser por el traje, los astronautas hervirían. Literalmente =)

Demostrando3